www.nieuwezijds.nl/boek/de-auto-de-geit-en-de-wiskunde
Het is een klassiek wiskunderaadsel: het driedeurenprobleem.
Je mag in een spelshow kiezen tussen drie deuren.
Achter één deur staat een auto die je graag wil winnen, achter de andere twee een geit.
Zodra je een deur kiest, maakt de presentator een van de twee andere open: daar staat een geit.
En dan stelt hij de vraag: wil je wisselen van deur?
Waarom dat wiskundig verstandig is, lees je natuurlijk in dit boek, maar ook: hoe zijn de geiten in dit probleem beland?
Wat heeft Shakespeare erover geschreven?
En wat hebben geisha’s, deukhoeden en het hoofdpostkantoor ermee te maken?
Dit boek, wat Ionica schreef samen met Jan Beuving, bevat 99 geestige, ontroerende en spitsvondige stijloefeningen; een literaire lsd-trip langs de uithoeken van wiskunde en taal.
Het driedeurenprobleem is vooral leuk omdat het zo tegen de intuïtie van mensen ingaat. In het boek is te lezen dat duiven er een stuk beter in zijn. Al moet hoogleraar wetenschapscommunicatie Smeets toegeven dat het onderzoek niet helemaal betrouwbaar lijkt. Het driedeurenprobleem gaat om een quiz waar de kandidaat mag kiezen uit drie deuren. Achter een deur staat een auto, achter de andere twee deuren staat een geit. De kans op een auto is een derde.
Wisselen
Als de kandidaat deur A kiest, zegt de presentator: ‘Weet je het zeker?’ De kandidaat twijfelt wellicht, dan zegt de presentator dat hij zal helpen en opent de deur waarachter een geit staat. Vervolgens vraagt hij: ‘wil je wisselen?’ Intuïtief blijven mensen dan bij hun eerste keus. Maar wiskundig is het beter om te wisselen, want dan wordt de kans op een auto twee derde.
“De meeste mensen blijven bij hun eerste keus. Vanuit de psychologie is dat terug te voeren op het idee dat je niet wil kwijtraken wat je hebt. Als je eerste de deur met de auto had en door te wisselen de geit krijgt, dan ben je zo boos op jezelf. Maar het komt ook doordat onze intuïtie voor kansberekenen heel slecht is.”
De website driedeuren.nl/simulatie/ laat toe zelf “te spelen” en 100 spelletjes tezamen te simuleren.
Het boek is geïnspireerd op ‘Exercices de style’ van Raymond Queneau. Daarin vertelt de Fransman 99 keer hetzelfde verhaal, telkens in een andere stijl. Iets soortgelijks doen Beuving en Smeets met het driedeurenprobleem: dat komt 99 keer in totaal verschillende gedaanten terug.
Vaak halen de auteurs daarbij allerlei taaltrucs uit, die doen denken aan taalkunstenaars als Drs. P en Battus.
Zo is er een uitleg van het probleem met allemaal alliteraties, eentje zonder de letter e en eentje waarbij elk zelfstandig naamwoord is vervangen door zijn voorganger in het woordenboek – de presentator wordt bijvoorbeeld een presbyteriaan en de deur een deukhoed.
Ook is er een Pangram:
“Wissel in het quizespel met de geit, dan fix je die crazy bolide vaker”
In andere hoofdstukken zijn de drie deuren wat minder prominent aanwezig. Daarin laten de auteurs hun fantasie de vrije loop en nemen ze allerlei genres op de hak.
Zo is er een detectiveverhaal over iemand die in de zojuist gewonnen auto is verongelukt, een toneelstuk in de stijl van Tsjechov, een test-jezelf, een variant op een bijbeltekst, een relatieadvies van Esther Perel, en zelfs een IKEA-achtige handleiding.
Ook wordt duidelijk gemaakt dat wij mensen het minder goed doen dan de duif (Columba livia)1. Vermoedelijk zijn mensen hardleers door een “sunk-cost” bias in onze “intelligentie”.
- (Herbranson, W. T., & Schroeder, J. (2010). Are birds smarter than mathematicians? Pigeons (Columba livia) perform optimally on a version of the Monty Hall Dilemma. Journal of Comparative Psychology, 124(1), 1–13. https://doi.org/10.1037/a0017703) ↩︎
